1 $K A T E X$ 字体部分如何工作?

关于fonts和metrics有关的东西首先要看dockers/fonts/. 看起来 fonts/里面的字体是从docker中安装的texlive的computer modern fonts提取的. 然后dockers/fonts/buildMetrics.sh 调用 src/metrics里面的代码,直接从有关的tfm文件里读一些metric信息.

(我猜)生成的ttf,woff2等字体是保存 unicode -> (字形+一些信息) 这个映射关系的文件. src/metrics/mapping.pl 就是从tex math到unicode的映射. 做完这个输出这样的东西

{
    ...
    "AMS-Regular": {
        "65": {
            "char": 65,
            "yshift": 0,
            "xshift": 0,
            "font": "msbm10"
        },
        ...

之后输入到src/metrics/extract_tfms.py 得到

{
    "AMS-Regular": {
        "65": {
            "depth": 0.0,
            "height": 0.68889,
            "italic": 0.0,
            "skew": 0.0,
            "width": 0.72222
        },
        ...

最后会再做点工作然后把json塞入src/fontMetricsData.js. 我猜如果成功的把Fira Math的metric弄到这个js文件里, 接下来改改css里的字体然后rebuild就行了.

采集metric和生成fonts的过程是独立的, 所以看起来大部分东西都是可以复用的.

2 Plan

由于 $K A T E X$ 本身字体分成很多小文件, 首先我也把 Fira Math 分成小文件
然后想办法搞到正确的 src/metrics/mapping.pl for Fira Math
最后改改css或者先rebuild再改css之类的.

在与 Fira Math 的作者交流之后意识到:

在 1. 中把Fira Math 像computer modern一样分成小文件可能可以避免让我需要修改大量KaTeX代码. KaTeX这样做是因为cm在TeX中是Type 1 font, 单个文件只能容纳256字符.
Fira Math是Open Type font. glyph id 到对应字符的 unicode 码位的映射已经包含在了字体的cmap表中. KaTeX生成的html里是unicode字符, 所以我不需要为Fira Math修改src/metrics/mapping.pl, 但是仍然需要对应的src/fontMetricsData.js.

3 Extract fonts

KaTeX把\mathbb{A} \mathcal{B} 等等符号全部映射到普通拉丁字母A,B上, 这就导致需要在映射的时候做点工作. 而且另一个问题是KaTeX_AMS-Regular等字体在使用 unicode private use area表示一些unicode中缺少的符号, 比如src/fonts/makeFF中有这样的代码

    0x0A => 0xE010,         # \nleqslant
    0x0B => 0xE00F,         # \ngeqslant

因为这些不是我会用的符号, 我决定先不管它.

KaTeX_Main-Regular, KaTeX_Math-Italic.ttf 这些字体表现比较正常, 基本都是Fira Math的子集, 用这里的代码转换. 对于KaTeX_AMS-Regular和KaTeX_Size{k} 这些字体就需要单独处理, 我决定下载fontforge手动处理. ~~Caligraphic 和 Fraktur 字体Fira Math中也没有覆盖~~, Fira Math 本来就是sans serif字体, 所以我觉得其他字体都可直接用KaTeX版本.

3.1 Italic

~~看起来Fira Math字体并无斜体, 查了查貌似TeX是通过OpenType MATH table来实现斜体, 我需要想想如何搞到Fira Math的斜体版本…~~ 原来Fira Math是有斜体的, 用fontforge修改比手写unicode映射要简单点(目前只有常用符号做了修改, 很多东西不能正常工作) KaTeX的很多设计让人疑惑, 为什么不做像unicode-math一样的设计, 把所有东西映射到正确的unicode上呢? 又比如 $\neq =$ , KaTeX的做法是把一个 $=$ 和一个类似 $∖$ 的东西组合起来, 而且在字体中这个像 $∖$ 的字符被映射到了private use area.

Fira Math specimen 有点老旧, 实际上其中很多missing glyph现在已经补上了. Texlive里的firamath-regular.otf貌似也是旧版本, 比如缺少(0x2216 ∖)

事实上从 KaTeX 的commit history能看到字体主要是ylemkimon的工作. 我发邮件问了问他这些问题, 没有得到回复. 不过我看到这个知乎回答之后觉得映射问题可能是为了兼容screen reader? 不过我不觉得这样做就能让screen reader正确读出公式. 另外要谢谢曾祥东老师, 他是Fira Math的主要作者, 读博客和介绍FiraMath的知乎回答都让我学到很多东西.

如果只是更换字体的话, 很多东西看起来有点奇怪

[commit 866527 to commit ____] 这个blog在使用这个版本的firamath katex.

$\frac{\int \sum _{aaaa}^{bbbb} O ~ ( lo g n ) \frac{a d s f ^{k}}{w er R _{n}^{k}}}{s d f _{k}}$

但是我觉得最常用的LP, SDP之类的规划问题显示起来效果还不错

$min s . t . x \sum δ_{x} (1 - δ_{x} - δ_{y}) d^{2} (x, y) \leq ∥ v_{x} - v_{y} ∥^{2} δ_{x} \in [0, 1], v_{x} \leq (c^{2} + (δ_{x} + δ_{y}) f (k)) d^{2} (x, y) \in R^{p} \forall x, y \in X \forall x \in X$

KaTeX版本和XeLaTeX相比我觉得下标位置看起来还要更自然一点, 不过 $f (k)$ 这里有巨大奇怪间隙. 行内公式还有些其他问题, 比如 $\sum_{i}^{j}$ , 我怀疑我复制错了size1的sum或者KaTeX又做了不符合标准的修改…

4 接下来…

现在 Typst 看起来是个输出有点排版需求的html内容的好选择. 这里是个例子, 可以看到公式被Typst变成了svg. 效果不错, 但是不知道如果有很多公式的话绘制一堆svg会不会很慢, 页面会不会变得很大.

如果要修改 $K A T E X$ 的话, 我觉得会有很大的工作量. 一方面 $K A T E X$ 本身有点古老, 很多功能的实现方式太局限了. 另一方面我不懂js也不懂排版, 估计需要了解open type字体、unicode-math 的工作方式等.

4.1 Typst svg

用这个来让 Typst 在 html 导出中把所有公式都变成 svg.

#show math.equation: html.frame
#show math.equation.where(block: false): box

typst compile input.typ -f html htmloutput.html --features html

测试用的文档是 https://typst.app/project/rgLBUHLLRwTyTh16Ej3qlM

outputs	size
PDF-XeTeX	25KB
PDF-Typst	39KB
html-Typst	194KB
FiraMath font	122KB

5 MathJax 4.0 is out

https://docs.mathjax.org/en/latest/upgrading/whats-new-4.0.html

MathJax 支持 FiraMath. 所以不用再修改 KaTeX.

在 KaTeX 中使用 Fira Math

1 KATE​X 字体部分如何工作?